ざっくりと
- 説明変数の影響力を予測
- 目的変数の予測に使う
- 相関係数とは違う役割
単回帰分析とは、説明変数の影響を予測する手法です。
概要説明
単回帰分析とは、説明変数の影響力を予測する統計的手法。 なぜならば、目的変数を説明するために使われるから、どれくらいの影響があるのかが分かる。だから、予測や解析に役立つ。
単回帰分析の例
例えば、スポーツチームのコーチが、選手のパフォーマンス（目的変数）が練習時間（説明変数）にどの程度影響されるかを知りたいとする。そこで、選手たちの練習時間とパフォーマンスのデータを集め、これらを使って単回帰分析を行う。
まず、データの集計を行い、それぞれの選手の練習時間とパフォーマンスの点数を記録する。次に、これらのデータを単回帰分析の式に当てはめる。この式は y = ax + b の形で表され、ここでのyは目的変数（パフォーマンス）、xは説明変数（練習時間）、aは回帰係数（練習時間がパフォーマンスにどれだけ影響を与えるかを示す数値）、bはy切片（練習時間が0のときのパフォーマンス）を表す。
データを元にこの式を満たすaとbを求めると、それが練習時間がパフォーマンスにどの程度影響を及ぼすかを示す値となる。つまり、aの値が大きいほど、練習時間がパフォーマンスに大きな影響を及ぼしていることを意味する。
例えば、a（回帰係数）が0.5、b（y切片）が10としたときの式を考える。この場合、y = 0.5x + 10となる。
具体的な練習時間を示すxの値を選手が一週間で15時間練習した場合とする。x = 15とすると、この選手のパフォーマンス（y）は？
式に当てはめて計算すると、y = 0.5 * 15 + 10 = 17.5となる。つまり、この単回帰分析の結果から、選手が一週間に15時間練習すると、そのパフォーマンスは17.5になると予測される。
このように、単回帰分析は一つの要因（この例では練習時間）が結果（パフォーマンス）にどれだけ影響を及ぼすかを数値で示すことができる強力な統計的ツールだ。
職業職種
データアナリスト
データアナリストは、単回帰分析を使う。なぜなら、データの関係性を理解し予測するため。例えば、販売データから次の月の売上を予測するとき。
マーケター
マーケターも、単回帰分析を使う。なぜなら、マーケティング活動の結果を分析するため。例えば、広告費と売上の関係を調査するとき。
研究者
研究者は、単回帰分析を使う。なぜなら、調査データから結果を予測するため。例えば、患者の年齢と病気の発症率の関係を調べるとき。
単回帰分析は、名前の由来は統計学の用語です。”単”は一つの、”回帰”は目的変数に対する予測、”分析”はデータの調査という意味があります。つまり、一つの説明変数から目的変数を予測するための分析という意味になります。
類似語
相関分析
相関分析は、単回帰分析と似ている。なぜなら、両者とも変数間の関係を分析するから。例えば、一つの変数がどれだけ他の変数に影響を及ぼすかを調べるときに使われる。
重回帰分析
重回帰分析は、単回帰分析の進化形と言える。なぜなら、複数の説明変数を扱え、より複雑なデータ分析が可能だから。例えば、気温と降水量がどれだけアイスクリームの売上に影響を及ぼすかを調べるときに使われる。
線形回帰
線形回帰は、単回帰分析の一種である。なぜなら、一つの説明変数と目的変数の間に直線的な関係があると仮定し、それを予測するから。例えば、学習時間とテストの点数の関係を予測するときに使われる。
反対語
非因果的なデータ分析
非因果的なデータ分析は、単回帰分析の反対である。なぜなら、それは変数間の関係性を特定しないからだ。例えば、データの分布や傾向を観察するだけの場合など。
定性的な分析
定性的な分析は、単回帰分析とは対照的である。なぜなら、それは数値ではなく、感情や意見などの非数値的なデータを解析するからだ。例えば、インタビューの内容分析など。
非統計的分析
非統計的分析は、単回帰分析の反対である。なぜなら、統計的な手法を使用しないからだ。例えば、個々の事例や経験を詳細に調べる場合など。
会話例
授業中の疑問
「先生、単回帰分析って何？」
「それは統計の手法で、一つの変数がどれだけ他の変数に影響を及ぼすかを調べるものだよ。」
研究会での話題
「単回帰分析って何で重要なの？」
「それは一つの要因が結果にどれだけ影響を与えるかを知ることができるからだよ。」
実験デザインの相談
「複数の要因がある場合、単回帰分析を使うべき？」
「複数の要因がある場合は、重回帰分析を使うことがおすすめだよ。それによって、各要素がどれだけ影響を与えているかを個別に調べることができるから。」
注意点
単回帰分析を使用する時の注意点は適切なデータ選択である。なぜならば説明変数と目的変数の関係性が単純ではない場合、誤った結果を導き出す可能性があるからだ。
例えば、影響を及ぼす要因が複数存在する場合である。そして、データに異常値が存在すると、結果に大きな影響を及ぼす可能性がある。だから、データを選択する前に詳細な分析を行うことが重要である。
単回帰分析と相関係数は、間違えやすいので注意しましょう。
単回帰分析は説明変数が目的変数にどれだけ影響を及ぼすかを示すものです。
一方、相関係数は二つの変数の関係の強さだけを示すものです。
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