重回帰分析とは？データ分析で必須の統計手法を解説

ざっくりと

概要説明

重回帰分析とは、特定の目的変数に対して複数の説明変数がどの程度関与しているかを見る手法である。 なぜならば、複数の要素が結果に影響を与えるケースが多いからだ。

例えば、消費者の購買意欲に影響を与える要素は価格だけでなく、商品の量やパッケージのデザインも含まれる。そして、これらの要素がどの程度関わっているのかを分析するのが重回帰分析だ。

つまり、複雑な現象をより正確に理解し、予測するための手法である。だから、データ分析において重要な役割を果たす。

重回帰分析の一例

Webサイトの月間訪問者数を増やすための施策として、以下の3つの要素（説明変数）。

1. SEO対策のための予算（X1：単位 – 1000ドル）
2. SNS広告の予算（X2：単位 – 1000ドル）
3. コンテンツ制作のための予算（X3：単位 – 1000ドル）

ここで目的変数（Y）はWebサイトの月間訪問者数（単位 – 1000人）とする。

各予算と訪問者数の関係を重回帰分析で計算したとすると、以下のような重回帰式が導き出されるとする。

Y = 30 + 2.5X1 + 1.8X2 + 0.9X3

この計算式は、予算がない場合（X1 = X2 = X3 = 0）でも月間30000人（=301000）の訪問者がいることを意味する。また、SEO対策の予算が1000ドル増えるごとに、2500人（=2.51000）の訪問者数が増えることを示している。同様に、SNS広告とコンテンツ制作の予算もそれぞれ1800人と900人の訪問者数を増やすことができる。

なお、この例は単純化されたもので、実際の分析ではデータの正規性や多重共線性など、さまざまな条件を満たす必要がある。また、実際の予算配分はこれらの係数だけでなく、予算の制約や目的に応じて最適化される。

職業職種

データアナリスト

データアナリストは、重回帰分析を頻繁に使う。なぜなら、データのパターンや傾向を見つけ、予測するためだ。例えば、売上予測など。

マーケティングリサーチャー

マーケティングリサーチャーも重回帰分析を使う。なぜなら、消費者の行動や嗜好を理解し、マーケティング戦略を立てるためだ。例えば、広告効果の分析など。

経済学者

経済学者は重回帰分析を使うことが多い。なぜなら、経済現象を理解し、未来を予測するためだ。例えば、経済成長率の予測など。

代表例

IBM

IBMは、ビッグデータ分析で重回帰分析を活用している。なぜなら、多くの変数を一度に処理し、相互関係を把握することができるからだ。例えば、天候や売上といった複数のデータを一度に解析し、ビジネスの予測を行っている。

Amazon

Amazonは、消費者の購買行動を分析するために重回帰分析を使っている。なぜなら、商品の価格やレビュー、消費者の行動履歴など、多くの要素が購買行動に影響を与えるからだ。例えば、どの商品がどの消費者に合っているのかを判断し、パーソナライズした推薦を行うために使用している。

総務省統計局

総務省統計局は、重回帰分析を用いて社会統計の分析を行っている。なぜなら、複数の社会要因が相互に関連していることが多いからだ。例えば、年齢、収入、教育などの要素から、生活状況や経済状況を予測している。

手順例

問題設定

まずは何を調べるのか、目的変数と説明変数を設定する。なぜなら、何について調査するのかを明確にしなければ、適切な分析ができないからだ。例えば、アイスクリームの売上を増やすためには、価格、広告、天候などが説明変数になる。

データ収集

次に、設定した変数についてのデータを収集する。なぜなら、データがなければ分析できないからだ。例えば、過去の売上データや気象データ、広告費用などを集める。

分析

集めたデータを元に重回帰分析を行う。なぜなら、変数間の関係性を数値で表すためだ。例えば、統計ソフトを用いて分析を行う。

解釈

分析結果を解釈する。なぜなら、結果をビジネスや研究に活かすためだ。例えば、どの変数が売上に大きく影響しているのかを理解する。

活用

解釈した結果をもとに、アクションを起こす。なぜなら、結果を現場に活かさなければ意味がないからだ。例えば、売上に大きな影響を与える要素に対して改善策を考える。

類似語

多変量解析

多変量解析は、重回帰分析の類似語と言える。なぜなら、両者とも多数の変数を一度に分析する手法だからだ。例えば、重回帰分析も多変量解析の一部として扱われることが多い。

線形回帰分析

線形回帰分析は、重回帰分析の単純版とも言える。なぜなら、こちらは一つの目的変数と一つの説明変数の関係を見るためのものだからだ。例えば、身長と体重の関係を調べるときに使われる。

因子分析

因子分析は、重回帰分析と似た手法だが、目的が異なる。なぜなら、多数の変数を少数の因子にまとめて、データの構造を理解するのが目的だからだ。例えば、アンケートの多数の質問項目を、いくつかの主題にまとめるために使われる。

反対語

単純回帰分析

単純回帰分析は、重回帰分析の反対だ。なぜなら、単純回帰分析は一つの説明変数だけで目的変数を予測するからだ。例えば、売り上げ（目的変数）と広告費（説明変数）の関係を調べるのが単純回帰分析だ。

相関分析

相関分析は、重回帰分析の反対の一つだ。なぜなら、相関分析は変数間の関係の強さだけを見るが、因果関係や関与度を調べることはできないからだ。例えば、身長と体重の関連性を調べるのが相関分析だ。

定性分析

定性分析は、重回帰分析の反対だ。なぜなら、定性分析は数値ではなく、言葉やイメージなどを使って情報を分析するからだ。例えば、インタビューや意見集約を使った市場調査が定性分析に該当する。

会話例

授業中の質問

「先生、重回帰分析って何？」
「それは特定の目的を持つ変数に対して、複数の他の変数がどの程度関与しているのかを表す方法だよ。たとえば、一つの商品の売り上げに対して、価格や広告、天候などがどれくらい影響しているかを知るために使われるんだ。」

研究発表の質問

「あなたの研究で重回帰分析はどのように使われていますか？」
「私の研究では、学生の成績（目的変数）に対して、出席日数、自習時間、テストの得点（説明変数）などがどれほど影響しているかを調べるために重回帰分析を使用しています。」

職場での質問

「このレポートの重回帰分析の結果を教えてくれますか？」
「このレポートでは、我々の製品の販売数（目的変数）に対して、広告費、価格、競合他社の製品の販売数（説明変数）がどれほど影響を与えているかを調べています。その結果、広告費が最も影響を与えていることがわかりました。」

注意点